Relativité générale - Partie 2

Solutions particulières de l'équation d'Einstein [modifier]
  • La Métrique de Schwarzschild :
    Dans le vide et pour une constante cosmologique identiquement nulle, l'équation d'Einstein se réduit à :
    R_{\mu \nu} \ - \ \frac{1}{2} \,  g_{\mu \nu} \, R \ = \ 0
    Dans le cas particulier d'un champ central engendré par un corps à symétrie sphérique, la métrique de Schwarzschild (16 janvier 1916) fournit une solution exacte à cette équation (qui n'est valide qu'à l'extérieur du corps) :
    \mathrm ds^2 \ = \ - \ \left(1-\frac{2GM}{rc^2}\right)c^2\mathrm dt^2 \ + \ \frac{\mathrm dr^2}{1-\frac{2GM}{rc^2}}\ + \ r^2 \ \mathrm d\Omega^2
    M la masse totale du corps, et 2 le carré de la distance élémentaire sur la sphère euclidienne de rayon unité en coordonnées sphériques :
    \mathrm d\Omega^2 \ =  \mathrm d\theta^2 \ + \ \sin^2\theta  \ \mathrm d\varphi^2

Problème à deux corps & problème du mouvement [modifier]

En relativité générale, le problème à deux corps n'est pas exactement soluble ; seul le « problème à un corps » l'est. Cependant, on peut en général trouver une solution approchée pour ce qu'on appelle parfois le « problème du mouvement ».

Einstein & le problème du mouvement (1915) [modifier]

Dans son manuscrit de la fin 1915, Einstein commence par calculer le champ de gravitation à symétrie sphérique crée par un astre de masse M lorsqu'on se place loin du centre de l'astre, le champ étant alors de faible intensité. Einstein explore ensuite le problème du mouvement d'une « particule test » de masse mM dans ce champ faible. La particule test est ainsi supposée ne pas modifier le champ de gravitation créé par l'astre massif.

Le principe d'équivalence avait par ailleurs conduit Einstein à postuler les équations du mouvement de la particule-test comme étant les équations dont les solutions sont certaines géodésiques de l'espace-temps. Mathématiquement, les géodésiques rendent la pseudo-distance extrémale :

\delta \  \int \mathrm ds \ \ = \ 0

Dans un système de coordonnées localement inertielles Xα, ces équations du mouvement s'écrivent en composantes :

\frac{\mathrm d^2 X^{\alpha}}{\mathrm d\tau^2} \ = \ 0

τ est le temps propre de la particule test (supposée massive). Dans un système de coordonnées quelconques xμ, ces équations du mouvement prennent la forme suivante  :

\frac{\mathrm d^2 x^{\mu}}{\mathrm d\tau^2} \ + \ \Gamma^{\mu}_{~ \rho  \sigma} \ \frac{\mathrm d x^{\rho}}{\mathrm d\tau} \ \frac{\mathrm d x^{\sigma}}{\mathrm d\tau} \ = \ 0

Les solutions de ces équations définissent les géodésiques du genre temps de l'espace-temps.

Einstein & le problème du mouvement (1938) [modifier]

Dans son travail de 1938 réalisé en collaboration avec Infeld et Hoffmann, Einstein [4] va démontrer que les équations du mouvement de la particule-test :

\delta \  \int \mathrm ds \ \ = \ 0

dérivent des équations du champ. Il n'est donc pas nécessaire de les introduire par un postulat supplémentaire.

Articles connexes [modifier]

La Wikiversité possède des cours sur « Relativité générale ».

Théories [modifier]

Tests et observations [modifier]

Mathématiques [modifier]

Notes [modifier]

  1. Wolfgang Pauli ; Theory of relativity, Dover Publications, Inc. (1981), ISBN 0-486-64152-X (page 62).
  2. Bien entendu, dans la pratique, la différence serait si insignifiante qu’il serait impossible de la remarquer à l’aide d’instruments de mesure traditionnels, mais des expériences équivalentes ont été réalisées qui ont permis de détecter le caractère non euclidien de l’espace-temps.
  3. http://www.nature.com/news/2004/041018/full/041018-11.html
  4. Albert Einstein, Leopold Infeld & Banesh Hoffmann ; Gravitational Equations and the Problem of Motion, Annals of Mathematics 39 (1938) 65.

Bibliothèque virtuelle [modifier]

Cours en ligne [modifier]

  • Laurent Baulieu ; Introduction à la relativité générale, cours d'introduction donné à l'École polytechnique par un chercheur du Laboratoire de physique théorique des hautes énergies de l'université Paris 6, spécialiste de théorie quantique des champs. (Fichier PostScript — 53 pages.)
  • Ruth Durrer ; Relativité générale, cours approfondi donné aux étudiants de second cycle de l'université de Genève (Suisse) par une professeure du Département de Physique Théorique. (Fichier Postscript — 159 pages).
  • Éric Gourgoulhon : Relativité générale, cours de Master 2ème année, Observatoire de Paris et Universités Paris 6, Paris 7 et Paris 11 (fichier PDF — 188 pages)
  • (en) Gerard 't Hooft ; Introduction to general relativity, cours d'introduction donné au Caput College en 1998 par le prix Nobel 1999, chercheur à l'Institute for Theoretical Physics, Utrecht University (Pays-Bas) (Fichier Postscript — 68 pages).
  • (en) Sean M. Carroll ; Lecture notes on general relativity, cours approfondi donné en 1997 par un membre de l'Institute for Theoretical Physics, University of California at Santa Barbara (USA) (Fichiers Postscript et pdf — 238 pages)
  • (en) Theodore A. Jacobson ; A spacetime primer, notes de cours d'un professeur du Department of Physics, University of Maryland (USA) (Fichier Postscript — 42 pages).
  • (en) General Relativity Trimester, série de cours approfondis donnés en 2006 à l'Institut Henri Poincaré (Paris).

Lectures complémentaires [modifier]

  • Living Reviews in Relativity : les articles en ligne publiés sur ce site, géré par l'Institut Max-Planck pour la Gravitation de Potsdam (RFA), sont régulièrement remis à jour par leurs auteurs, tous spécialistes de leur domaine de contribution.
  • John C. Baez & Emory F. Bunn ; The meaning of Einstein's equations, American Journal of Physics 73 (2005), 644-652. Remarquable article pédagogique écrit en 2001 par un membre du Department of Mathematics, University of California at Riverside (USA). Donne une interprétation géométrique simple des équations du champ d'Einstein. Une version plus complète est disponible sur l'ArXiv : gr-qc/0103044
  • Clifford M. Will ; Was Einstein Right? Testing Relativity at the Centenary, un article de revue écrit en 2005 par le spécialiste américain des tests expérimentaux de la relativité. (21 pages.) Publié dans : 100 Years of Relativity : Spacetime Structure — Einstein and Beyond, ed. Abhay Ashtekar (World Scientific, Singapour).
  • R. Arnowitt, Stanley Deser et Charles W. Misner ; The dynamics of general relativity, un article écrit en 1962 sur la formulation canonique Hamiltonienne de la relativité générale, formulation passée à la postérité sous le nom de « formulation ADM ». (30 pages.)
  • Robert Bartnik & Jim Isenberg ; The constraint equations, un article de revue écrit en 2004 sur le problème de Cauchy en relativité générale. À paraître dans : P.T.Chrusciel and H. Friedrich (eds.) ; 50 Years of the Cauchy Problem, in honour of Yvonne Choquet-Bruhat, proceedings of the 2002 Cargese meeting (34 pages.)
  • Norbert Straumann ; Dark Energy, un article de revue sur l'énergie du vide écrit en 2003. (16 pages.)
  • Y. Verbin & N.K. Nielsen ; On the origin of Kaluza's idea of unification, un court article écrit en 2004 sur l'origine de la théorie de Kaluza-Klein. Publié dans : General Relativity and Gravitation 37 (2005) 427-433 (5 pages.)
  • Jacob D. Beckenstein ; Black holes : physics & astrophysics, un article de synthèse sur les trous noirs, écrit par un spécialiste en 2004. D'après des cours donnés au NATO advanced study institute Neutrinos and explosive events in the universe, Erice (2-13 juillet 2004) (26 pages.)
  • E.G. Adelberger, B.R. Heckel, A.E. Nelson ; Tests of the Gravitational Inverse-Square Law, un article de revue écrit par des membres de l'université de Washington, Seattle (USA) publié dans : Annual Review of Nuclear and Particle Science 53 (2003) 77-121.

Divers [modifier]

Bibliographie [modifier]

Vulgarisation [modifier]

  • Gianni Pascoli ; La gravitation, Ed PUF, Collection Que sais-je ?. Exposé court des problématiques qui ont amenés la relativité générale, et études de quelques conséquences de cette théorie.
  • Banesh Hoffmann ; Histoire d'une grande idée : la relativité, Éditions Pour La Science (1985), diffusion Belin ISBN 0-9029-1844-5. Un exposé remarquable pour sa clarté et sa simplicité de la relativité, par un ancien collaborateur d'Einstein à l'Institute for Advanced Studies de Princeton.
  • Thibault Damour ; Si Einstein m'était conté, Editions du Cherche-midi, Paris (2005) ISBN 2-74910-390-8. Le grand spécialiste français des théories de la relativité nous livre enfin « son » Einstein sans équations. Thibault Damour est professeur permanent à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) de Bures-sur-Yvette ; il a longtemps enseigné la relativité générale au DEA de physique théorique de la rue d'Ulm.
  • Clifford M. Will ; Les enfants d'Einstein — La relativité générale à l'épreuve de l'observation, InterEditions (Paris-1988), ISBN 2-7296-0228-3. Quelques une des résultats expérimentaux — parfois récents — qui confirment tous la théorie d'Einstein, par un expert.
  • Albert Einstein & Leopold Infeld ; L'évolution des idées en physique, Collection Champs, Flammarion (1993) ISBN 2080811193. Au format poche, une histoire de la physique, de la Mécanique de Newton jusqu'aux théories modernes (relativité, quanta), écrite en 1936 par le Maître lui-même et l'un des ses disciples à Princeton, pour financer le séjour de ce dernier. Accessible dès la terminale scientifique, un ouvrage qui invite à la réflexion et qui fait aimer une physique vivante et accessible.
  • Jean-Pierre Luminet ; Les trous noirs, Collection Points-Sciences, Le Seuil (1992), ISBN 2020159481. Un ouvrage au format poche, par un expert français de l'Observatoire de Meudon travaillant sur le sujet. Introduit l'éventuelle possibilité de voyager dans le temps au moyen de trous de ver.
  • Kip S. Thorne ; Trous noirs & distorsions du temps — L'héritage sulfureux d'Einstein, Nouvelle Bibliothèque Scientifique, Flammarion (1997). Réédité dans la collection Champs (2001), ISBN 208081463X. Un livre essentiellement consacré aux trous noirs, par un spécialiste du genre, professeur de Physique Théorique au Californian Institute of Technology. Le dernier chapitre présente les recherches les plus récentes (et spéculatives) de l'auteur sur les voyages dans le temps.
  • Stephen Hawking ; Une brève histoire du temps — Du Big-Bang aux trous noirs, Flammarion (1989). Réédité par J'ai lu (2000), ISBN 2290307114. Un ouvrage d'initiation à la cosmologie moderne, par un physicien théoricien anglais célèbre de l'Université de Cambridge. La première partie du livre est un exposé de la théorie classique du Big-Bang. La seconde partie présente les résultats plus récents de l'auteur concernant la cosmologie quantique ; plus difficile à lire pour le profane, cette partie est également beaucoup plus spéculative : l'approche d'Hawking constitue une théorie parmi d'autres, non encore confirmée par l'expérience.
  • Thibault Damour ; Le renouveau de la relativité générale, La Recherche 189 (Juin 1987) 766-776. Un article qui expose simplement la théorie et ses développements récents (trous noirs, ondes gravitationnelles…).
  • (en) Robert Geroch ; General relativity — From A to B, the University of Chicago Press (1978), ISBN 0-226-28864-1. Une introduction non mathématique à la relativité générale, issue d'un cours donné à des non-scientifiques, par un professeur de physique mathématique de l'Université de Chicago.
  • (en) Bernard Schutz ; Gravity from the ground up — An introductory guide to gravity & general relativity, Cambridge University Press (2003), ISBN 0-521-45506-5. Superbe introduction aux phénomènes gravitationnels.
  • (en) Herman Bondi : Relativity and Common Sense, Heinemann (1964), ISBN . Une introduction accessible à tous par un scientifique renommé.

Ouvrages d'initiation [modifier]

Accessibles au niveau du premier cycle universitaire.

  • Dennis William Sciama ; The Physical Foundations of General Relativity, Doubleday (1969), ISBN 0385021992. Né en 1926 en Angleterre, l'auteur est un astrophysicien qui a été dès la fin des années 1950 l’un des grands théoriciens des trous noirs. Il a joué un rôle déterminant en impulsant les recherches dans ce domaine ; il a notamment eu Stephen Hawking et Martin Rees comme étudiants à l'université de Cambridge. Il a existé autrefois une traduction française de cet excellent livre : Les bases physiques de la relativité générale, Dunod (1971), hélas non rééditée.
  • E.F. Taylor & John A. Wheeler ; À la découverte de l'espace-temps, Dunod (1970). Cet ouvrage original est une introduction élémentaire, quoique rigoureuse, à la théorie de la relativité restreinte ; Wheeler est un expert incontesté du domaine. Le public visé est l'étudiant de premier cycle débutant en physique ; en particulier, la connaissance de l'électromagnétisme n'est pas nécessaire. C'est le complément idéal pour prolonger la lecture du livre de Banesh Hoffman cité ci-dessus. De nombreux exercices, dont une bonne part résolue. Malheureusement plus édité en français, cet ouvrage reste disponible en anglais : Spacetime Physics, W. H. Freeman (2e édition — 1992), ISBN 0716723271.
  • Jean-Marc Levy-Leblond ; Les relativités, Cahiers de Fontenay n 8, École normale supérieure de Fontenay-aux-Roses (1977). Notes de cours très pédagogiques, hélas non publiées. Se trouve dans toute bonne bibliothèque universitaire.
  • Thibault Damour & Stanley Deser ; Relativité, Encyclopeadia Universalis 19 (1995) 739-748. Un exposé non technique d'une grande clarté, par un spécialiste de notoriété mondiale : Thibault Damour est professeur permanent à l'Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) de Bures-sur-Yvette ; il a longtemps enseigné la relativité générale au DEA de physique théorique de la rue d'Ulm.
  • Jean-Pierre Provost & Marie-Antoinette Tonnelat ; Espace-temps, Encyclopeadia Universalis 8 (1995) 743-745. Un exposé d'introduction assez simple, ou l'essentiel de la relativité en quatre pages.
  • Max Born ; La théorie de la relativité d'Einstein et ses bases physiques, Gauthier-Villars (1923). Réédité par Jacques Gabay (2003) ISBN 2-87647-230-9. Cet ouvrage, écrit par un grand théoricien allemand, prix Nobel 1954, est remarquable pour sa clarté. La place occupée par l'aspect mathématique y est extrêmement réduite.
  • Wolfgang Rindler ; Relativity : special, general and cosmological, Oxford University Press (3ème édition-2001), ISBN 0-19-850836-0. Une introduction brillante à tous les aspects de la relativité, par un professeur de l'Université de Dallas (Texas), spécialiste du domaine.
  • Wolfgang Rindler ; Essential relativity : special, general and cosmological, Texts and Monographs in Physics, Springer-Verlag (2ème édition révisée-1977), ISBN 3-540-10090-3. Édition antérieure du livre précédent, toujours intéressante.
  • George F.R. Ellis & Ruth M. Williams ; Flat & curved space-times, Oxford University Press (2e édition-2000), ISBN 0-19-850656-2. Une autre excellente introduction à la relativité, par un expert, professeur de l'Université de Cape-Town (Afrique du Sud), et sa collaboratrice.
  • Arthur S. Eddington ; Space, time & gravitation — An outline of the general relativity theory, Cambridge Science Classics Series, Cambridge University Press (1987), ISBN 0-521-33709-7. Réédition d'un classique, paru originellement en 1920, par le grand astronome anglais qui vérifia pour la première fois l'une des prédictions théoriques de la relativité générale : la déviation de la lumière par un corps massif, observée en 1919 lors d'une éclipse totale du Soleil. (Il a existé autrefois une traduction française de cet ouvrage.)
  • James B. Hartle ; Gravity — An introduction to Einstein's general relativity, Addison-Wesley (2003), ISBN 0-8053-8662-9. Kip Thorne a écrit de ce livre : « la meilleure introduction à la relativité générale jamais écrite » ! L'auteur est professeur de physique théorique à l'université de Santa-Barbara.
  • Edwin F. Taylor & John A. Wheeler ; Exploring black holes : introduction to general relativity, Benjammin/Cummings (2000), ISBN 0-201-38423-X. Pour un lecteur qui connait les principes de la relativité restreinte, Wheeler et Taylor introduisent les idées de la relativité générale à partir du concept de trou noir, en utilisant le minimum de mathématiques possible : métriques, algèbre, calcul différentiel et intégral de base (pas de géométrie différentielle, ni de tenseurs).
  • Marc Lachièze-Ray ; Initiation à la cosmologie, Masson (2e édition-1996), ISBN 2-225-85208-1. Par un spécialiste du sujet, c'est une introduction très claire et élémentaire au sujet.
  • Comittee on Gravitational Physics ; Gravitational Physics — Exploring the structure of space and time, National Academy Press (Washington, D.C.-1999), ISBN 0-309-06635-2. Rapport officiel du Comittee on Gravitational Physics de la National Academy of Sciences américaine, qui comprend quelques uns des meilleurs spécialistes actuels du domaine. Ce petit ouvrage retrace d'une part les avancées de la recherche ayant eu lieu ces dix dernières années dans le champ de la gravitation — en relation avec l'astrophysique, la cosmologie et la physique des particules — et, d'autre part, propose des pistes de recherche pour la décennie à venir. Une excellente synthèse de l'état de l'art, sans équations.
  • Carlo Rovelli, What is Time? What is Space?, Di Renzo Editore, Roma, ISBN 8883231465
  • (en) Ray d’Inverno : Introducing Einstein’s Relativity, Oxford University (1993).

Ouvrages techniques [modifier]

  • Lev Landau & Evguéni Lifchitz ; Physique Théorique — Tome 2 : Théorie des champs, Ellipses, ISBN 2-7298-9403-9. Second tome du célèbre cours écrit par Landau, théoricien soviétique prix Nobel de physique 1962. Ce volume débute par une introduction à la théorie de la relativité restreinte, se poursuit par la théorie de Maxwell du champ électromagnétique, et expose dans la dernière partie la théorie de la relativité générale. Le niveau reste toujours élevé (second cycle universitaire) : Landau n'ayant pas pour habitude de détailler les calculs intermédiaires, c'est souvent au lecteur de remplir les trous !
  • Steven Weinberg ; Gravitation & Cosmolgy, John Wiley & Sons (New York-1972), ISBN 0-471-92567-5. Un très bel ouvrage de référence. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • C. W. Misner, Kip Thorne & John Wheeler ; Gravitation, Freeman & Co. (San Francisco-1973), ISBN 0-7167-0344-0. Autre ouvrage de référence, qui développe les aspects géométriques modernes avec une grande clarté. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • (en) Robert M. Wald, General Relativity, University of Chicago Press, 1984, 498 pages (ISBN 0226870332). Plus récent que les deux bibles précédentes, voilà un livre d'introduction à la théorie dans un exposé résolument moderne, qui contient également des développements récents (théorèmes de singularités), incluant certains effets quantiques en gravitation (évaporation des trous noirs d'Hawking). La première partie de ce livre est accessible à partir d'un second cycle universitaire.
  • Giuseppe Arcidiacono. Projective Relativity, Cosmology and Gravitation, Di Renzo Editore, Roma, 2006, ISBN 8883231538
  • Ignazio Ciufolini & John A. Wheeler ; Gravitation & Inertia, Princeton Series in Physics, Princeton University Press (1995), ISBN 0-691-03323-4. Un ouvrage consacré à la théorie de la relativité générale, qui débute par un exposé d'introduction classique, et qui se poursuit par l'exploration des développements théoriques plus récents, en prenant en compte les derniers résultats expérimentaux. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • Clifford M. Will ; Theory & Experiment in gravitational physics, Cambridge University Press (1981), ISBN 0521439736. Une monographie qui contient les aspects techniques des résultats discutés dans l'ouvrage précédent. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • Sean M. Carroll ; Spacetime and Geometry : An Introduction to General Relativity, Addison Wesley (2003), ISBN 0805387323. Une introduction moderne ; une ébauche du texte est disponible sur l'ArXiv : gr-qc/9712019.
  • Stephen W. Hawking & Georges F.R. Ellis ; The large scale structure of space-time, Cambridge Monograph on Mathematical Physics, Cambridge University Press (1973), ISBN 0-521-09906-4. Un ouvrage qui expose notamment les théorèmes de singularités démontrés dans les années 1960-70 par Hawking & son mentor Roger Penrose. Niveau troisième cycle universitaire.
  • Subrahmanyan Chandrasekhar ; The mathematical theory of black holes, Oxford University Press (1983), ISBN 0-19-850370-9. La théorie mathématique des trous noirs, par le grand astrophysicien théoricien d'origine indienne. Niveau troisième cycle universitaire.
  • Philip James Edwin Peebles ; Principles of physical cosmology, Princeton Series in Physics, Princeton University Press (1993), ISBN 0-691-01933-9. Une synthèse récente de la cosmologie. Niveau second cycle universitaire minimum.
  • Albert Einstein : Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie. In : Annalen der Physik. 49, 1916, p.&nbsp ;769–822 (Facsimile, PDF)
  • Albert Einstein ; La théorie de la relativité restreinte et générale, Dunod (2005), ISBN 2100487167. La version anglaise se trouve sur le projet Gutenberg
  • Albert Einstein ; Quatre conférences sur la théorie de la relativité, Dunod (2005), ISBN 2100492292. Texte de quatre conférences prononcées à l'université de Princeton en 1921.
  • Hermann Weyl ; Space, time, matter, Dover Publications, Inc. (4e édition-1952), ISBN 0486602672. Un classique de la physique théorique, écrit par un grand mathématicien. Niveau second cycle universitaire. (Il a existé autrefois une traduction française de cet ouvrage.)
  • Stephen W. Hawking & Roger Penrose ; La nature de l'espace et du temps, Collection Essais, Gallimard (1997), ISBN 2-07-074465-5. Ce livre présente les réflexions récentes des deux auteurs, qui tentent chacun de concilier la relativité générale et la théorie quantique. Bien que contenant très peu d'équations, ce livre, sorti dans une collection généraliste qui se veut accessible, est d'un abord très difficile. Niveau troisième cycle universitaire.

Aspects historiques [modifier]

  • Jean Eisenstaedt ; Einstein & la relativité générale — Les chemins de l'espace-temps, CNRS éditions (2002), ISBN 2-271-05880-5. Une histoire érudite de la théorie d'Einstein écrite par Le spécialiste français du domaine.
  • (en) W. Perret and G.B. Jeffrey, trans. : The Principle of Relativity : A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity, New York Dover (1923), ISBN .
  • Wolfgang Pauli ; Theory of relativity, Dover Publications, Inc. (1981), ISBN 0-486-64152-X. Ce livre est une mine d'informations. Il s'agit de la réédition anglaise d'un article de revue écrit en allemand en 1921 pour l’Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften par un jeune théoricien autrichien, alors âgé de 21 ans, étudiant à Göttingen avec Max Born. Voilà ce qu'en dit Einstein dans une lettre adressée à Born datée du 30 décembre 1921 : « Pauli est un type épatant pour ses 21 ans ; il peut être fier de son article pour l'Encyclopédie. »
  • Max Jammer ; Concepts of space — The history of theories of space in physics, Dover Publications, Inc. (3e édition-1993), ISBN 0-486-27119-6. Une histoire érudite du concept d'espace, depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours.
  • Luciano Boi ; Le problème mathématique de l'espace — Une quête de l'intelligible, Springer-Verlag (1995), ISBN 3-540-58922-8. Une histoire philosophique du concept mathématique d'espace, de la géométrie euclidienne au développement des géométries modernes non euclidiennes, dont la version riemannienne est indispensable pour la formulation de la relativité générale. Niveau premier cycle universitaire minimum.
  • Marvin J. Greenberg ; Euclidean & Non-Euclidean geometries — Development & History, W.H. Freeman & Co., New-York (3ème édition-1996), ISBN 0-7167-2446-4. Un livre de mathématiques qui retrace l'histoire et le développement des géométries non Euclidiennes, essentiellement à deux dimensions (géométries de Gauss, Bolai et Lobachevsky). Accessible à l'« honnête homme cultivé ».
  • Jean-Pierre Luminet & A. Grib (eds.) ; Essais de cosmologie, collection Source du savoir, Le Seuil (1997), ISBN 2-02-023284-7. Textes fondateurs d'Alexandre Friedmann et de Georges Lemaître (datant de 1923 à 1945) annotés par les éditeurs.
  • Henri Poincaré ; La science et l'hypothèse, Collection Champs, Flammarion (1989), ISBN . Un ouvrage classique de philosophie des sciences au format poche, par un très grand mathématicien (mort en 1912). Contient quelques réflexions sur l'espace, ainsi que sur les grandes théories physiques.

Biographies d'Einstein [modifier]

  • Banesh Hoffmann ; Albert Einstein, créateur et rebelle, Collection Points-Sciences, Le Seuil (1975) ISBN 2020053470. Une excellente biographie au format poche, par un ancien collaborateur d'Einstein à l'Institute for Advanced Studies de Princeton.
  • Philippe Frank ; Einstein — Sa vie et son temps, Collection Les savants & le monde, Albin Michel (Paris-1950). Réédition en poche dans la collection Champs, Flammarion (1993) ISBN 2080812424. Une biographie autorisée de première main, par celui qui fut le successeur d'Einstein à la chaire de physique théorique de l'Université de Prague, nommé sur sa recommandation. Très documentée, elle décrit admirablement le contexte historique (scientifique et politique) de la genèse des travaux d'Einstein.
  • Abraham Pais ; Albert Einstein — Sa vie, son œuvre, Interéditions (1993). Réédité par Dunod (2005) ISBN 2100493892. La biographie scientifique qui fait aujourd'hui autorité depuis sa parution en 1982, par un professeur de l'Université de Rockfeller qui a connu Einstein dans les dernières années de sa vie. Contenu extrêmement riche. Le niveau de certains passages techniques est celui d'un second cycle universitaire (au moins).
  • Françoise Balibar ; Einstein : La joie de la pensée, collection Découvertes, Gallimard (1993), ISBN 2070532208.
  • Jacques Merleau-Ponty ; Einstein, Collection Champs, Flammarion (1997) ISBN 2080813382. Une autre biographie au format poche, par un professeur d'épistémologie de l'Université de Paris X — Nanterre. L'ouvrage est divisé en trois parties : l'homme, son œuvre scientifique et sa philosophie.

Machines temporelles [modifier]

  • Jean-Pierre Luminet ; Les trous noirs, Collection Points-Sciences, Le Seuil (1992), ISBN 2020159481. Un ouvrage au format poche, par un expert français de l'Observatoire de Meudon travaillant sur le sujet. Introduit l'éventuelle possibilité de voyager dans le temps au moyen de trous de ver.
  • Kip S. Thorne ; Trous noirs & distorsions du temps — L'héritage sulfureux d'Einstein, Nouvelle Bibliothèque Scientifique, Flammarion (1997). Réédité dans la collection Champs (2001), ISBN 208081463X. Un livre essentiellement consacré aux trous noirs, par un spécialiste du genre, professeur de physique théorique au Californian Institute of Technology. Le dernier chapitre présente les recherches les plus récentes (et spéculatives) de l'auteur sur les voyages dans le temps.
  • Paul Davies ; How to build a time machine ?, Allen Lane / The Penguin Press (London-2001), ISBN 0-71-399583-1. Courte revue des possibilités théoriques du voyage dans le temps, par un ancien professeur à l'Université d'Adélaïde. Vulgarisation.
  • J. Richard Gott ; Time travel in Einstein's universe — The physical possibilities of travel through time, Weidenfeld & Nicholson (Londres-2001), ISBN 0-297-60760-X. Exploration des possibilités théoriques du voyage dans le temps, par un professeur d'astrophysique à l'Université de Princeton qui a découvert l'une de ces possibilités (utilisat


16/09/2007
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