L'équation des Bogdanoff - Le livre "Avant le Big Bang"

 

Résumé critique rédigé par PeM

pour le forum Science et Vie
et reproduit ici avec l'autorisation de l'auteur


 


Le texte qui suit a été publié sur le forum Science et Vie en mars 2006 et a été reformaté sur ce site pour en faciliter la lecture. La version originale peut être consultée sur ce fil de discussion.


Avant propos


Ils nous y présentent les grands lignes de leurs idées et de leur jutification. Le mieux est de les laisser l'expliquer (les soulignés sont de moi):

Les Bogdanov ont écrit:
Selon le modèle standard [...], il existe un point dans l'Univers - et un seul - où toutes les lois physiques [...] sont ineluctablement amenées à s'efondrer. Ce point singulier, qui marque la borne originelle de tout ce qui est, doit bel et bien être vu comme un objet sans dimension *, véritablement un point. [...] un simle point n'est en rien qqch de physique [...] le point zéro ne peut être dfini matériellement mais seulement mathématiquement.


Citation:
A partir de là, si l'on accepte que le cosmos tout entier peut être ramené à un ensemble de lois, [...] alors on peut également adopter l'idée que l'origine même de cet univers est bien d'essence mathématique. Par là, nous entendons l'idée qu'en dessous de la réalité physique (celle que nous percevons par nos sens) il y a une autre réalité : une essence algébrique qui se résume, in fine, à de l'information. Une info logée, codée, dans le zéro initial.

Une petite précision, ce qu'ils appellent zéro est en fait le point zéro défini pllus haut.

Citation:
A commencer par J. Wheeler - en avance comme toujours - qui affirmait dès 1998 " A présent, j'ai adopté une nouvelle vision du monde, selon laquelle tout est information."


Citation:
De même qu'il existe un "code génétique" à l'origine des êtres vivants, ne pourrions nous pas imaginer un "code mathématique" à l'origine de l'Univers tout entier ?

Ils font là références aux nombres univers qui contiennent toute séquence de chiffres, quelle qu'elle soit.

Citation:
Si un el code existe, il est enfoui dans le zéro. [...] il [le cosmos] contient en lui, dès l'origine, une info incroyablement complexe, une essence non physique qui le travaille, l'oriente, le réalise

L'idée soujacente est qu'au monde physique aurait précédé un monde mathématique reposant en particulier sur l'information, qui aurait par nature donné naissance au monde physique.

Au milieu de digressions qui parfois flirte avec la métaphysique bon marché, ou l'agitation d'idées et concepts sont grand intérêt pour l'avancé du sujet, il y a leurs idées et leurs travaux qui semblent très intéressants. Autant je suis partagé sur leur style et les choix dans leur naration, autant ces idées me semblent dignes d'intérêt et certainement prométeuses.
L'information en physique est une notion qui non seulement me semble essentielle, mais est à mon avis centrale. C'est sans doute le coeur des théories futures, si on prend un point de vue plus mathématique que physique comme le suggèrent les Bogdanov.

Quelques autres citations de l'avant propos qui explique le contexte de leurs travaux et les difficultés rencontrées.

Citation:
pourquoi aurions-nous trouvé une réponse là où tant d'autres ont échoués ? L'une des explications, c'est que la théorie la plus en vue, [les cordes] se limite, par construction, à la longueur de Planck e ne remonte jamais "en deça" : toute la réalité comence brutalement à cette échelle. [...] Or il y a un ennui : en trente ans, cette théorie n'a pas obtenue le moindre résultat vérifiable par l'expérience ou l'observation (à tel point que de nombreux physiciens prennent désormais leurs distance avecles cordes).

Je trouve ces arguments valables pour critiquer les recherches avec les cordes : à l'origine la MQ n'intégrait pas la relativité et entrait en contradiction avec. C'est maintenant résolu. De même la durée sans résultat est effarente. Qu'on ne me dise pas que c'est une théorie difficile ou que les observations sont difficiles à faire, plus loin, les Bogdanov rappellent qu'on peut observer fréquemment des effets d'évênements ayant eu lieu durant le premier milliardième de seconde.

Une précision sur les cordes et leur angle d'attaque différent :

Citation:
Ces dimensions supplémentaires proviennent d'une impossibilité : celle de réaliser en quatre dimensions l'unification des quatre forces de l'Univers. Il s'agit d'un objectif impossible si la signature d'espace-temps reste fixe. Mais pas si elle est soumise à des fluctuations quantiques [..] l'unification des quatre forces se réalise au sein de l'objet mathématique décrivant la fluctuation. Il suffit d'jouter une seule dimension supplémentaire (Kazula - Klein).

L'idée maitresse est ne faire varier non seulement la métrique (c'est déjà le cas des cordes ou de théories concurrentes), mais de faire aussi varier la signature (le + + + - de la relativité).

Sur la difficulté à comprendre leur travaux :

Peter Woit a écrit:
"Il est certainement possible que vous ayez obtenu des résultats nouveaux et utiles dans les groupes quantiques, mais comprendre rapidement la signification de ce que vous avez écrit et comment cela se raccorde à ce qui est déjà connu requiert une expertise que seule une poignée de gens possède dans le monde."

Cela les place dans une élite...

Ensuite, on a une image intéressante sur la 5ème dimension qui n'est rien d'autre que le temps imaginaire (ie un temps à 90° de celui qu'on connait), celle d'un DVD. Lu, les informations qu'il contient sont ordonnées temporellement selon le temps usuel. Tel quel, on tient toute l'histoire, son début, sa fin et le reste entre les mains d'un seul tenant. C'est la vision que l'on aurait en temps imaginaire : seulement de l'information, pas de séquences ordonnées.

Précision sur leur point de vue de l'avant Big Bang :

Citation:
Cela revient à considérer cette étape [le BB] comme non physique et à tenter de la décrire comme une information seulement siasissable par des outils mathématiques.

Ensuite, ils avancent que leurs travaux devraient pouvoir répondre à des question importantes toujours sans réponses comme :
- la forme de l'Univers
- pourquoi l'expansion accélère et où mène-elle ?
- qu'est-ce que l'énergie sombre ?
- comment expliquer la non-localité ?
- etc.

Puis le chapitre se termine dans ce que je trouve être une digression métaphysique et qui ne devrait pas avoir lieu, surtout en début de livre.

 Premier chapitre : La grande peur du commencement

C'est un descriptif de l'opinion partagée par de plus en plus de chercheurs, et pas des moindres, qui rechignent à imaginer, rechercher une origine à l'Univers : "définitivement inaccessible ..."

Le trait est à mon avis un peu forcé : il y a d'énormes difficultés et les recherches n'ont guère avancées, mais de là à parler de peur, je crois qu'il serait mieux de parler de résistance.

Joseph Silk a écrit:
Espérons qu'une théorie de la gravitation plus aboutie fera un jour son apparition pour nous tirer d'affaire et nous permettre d'esquiver la prédiction d'un tel monstre [la singularité initiale] tapi quelque part dans le ciel.


D. J. Raine a écrit:
[Il] résume la vision aujourd'hui en vogue : "L'idée d'un commencement de l'Univers est tellement répugnante qu'elle doit être éliminée à tout prix."

Je veux bien que certains astrophysiciens n'aiment pas cette notion, mais ce sentiment est-il vraiment généralisé chez eux, où seulement le fait de quelques anti-origine/singularité ?

Dans la liste des "opposants", on trouve : Einstein, Michio Kaku, Lee Smolin, Christian Magnan, Joseph Silk, John Baez, D. J. Raine, Gérard t'Hooft, Marc Lachièze-Rey, Alain Connes

Parmi les citations qui leur sont dûes, pelle-mèle :
"horreurs", "impossible", "interdit", "absoluement être rediscutées".

Et le commentaire des Bogdanov sur celles-ci :
"Saisi du même effroi", "frappé d'interdiction", "tranché,"

L'impression est que ces détracteurs sont extrêmes, ce qui est appuyé par les auteurs. N'est-ce pas un effet littéraire pour se mettre plus en avant ? Je trouverais ça dommage car leur travaux suffisent sans doute à eux-mêmes

Dernière citation avant de passer aux choses sérieuses :

Citation:
Depuis peu ont émergé des méthodes mathématiques nouvelles et profondes qui révolutionnent la science de l'infiniment petit. Elles sont difficiles, peu connues, souvent énigmatiques. Leur combinaison donne des résultats encore plus étranges que tout ce qu'on pouvait imaginer. [...] bien exploitées, elles permettent de se frayer efficacement un chemin vers ces "premières microsecondes" [...] il nous est alors devenu possible d'explorer l'Univers avant le Mur de Planck et de remonter jusqu'à la singularité initiale [= SI] - ce mystérieux point zéro - qui marque, avant le Big Bang, l'origine de l'espace-temps .

C'est bien écrit, l'intrigue est bonne, on se croirait presque dans un polar ! Bon, comme vous l'avez sans doute compris, le but de ce chapitre était de bien faire comprendre que les Bogdanov étaient les premiers à s'être aventurés aussi loin, contrairement à de célèbres physiciens (la célébrité ne faisant pas forcément le talent).
Ceci dit, si le programme est effectivement comme ils disent - les premiers à remonter jusqu'à la singularité initiale - alors on peut leur pardonner cet excès. Mais il faut que la suite soit à la hauteur !
 
À la recherche du Big Bang

C'est une description des idées en physique et cosmologie et de leur cheminement jusqu'aux idées modernes.

On y retrouve les étapes classiques - relativités restreinte et générales, espace-temps, mécanique quantique, physique nucléaire, ... - avec leurs contributeurs - Einstein, Poincaré, Openheimer, Bette, ... (c'est de ce chapitre que j'ai tiré l'arbre des relations entre les physiciens que j'ai mis sur ce fil au tout début de ma relecture du livre). Mais aussi des moins connues nécessaires aux Bagdanov : déformation d'algèbres, groupes quantiques, singularités, non localité liés à Flato, Bell, Jackiw, ...

Sur la forme, ça reste théatral avec des confrontations jeunes qui apportent de nouvelles idées / vieux qui disent 'jamais de la vie". On sent l'envie de se mettre en avant, en haut de la pyramide, et d'insiter sur la rupture de leurs idées avec celles ui ont cours aujourd'hui. C'est dommage à mon sens, mais ça ne gâche pas tant la lecture.

Sur le fond, c'est un survol de l'histoire des sciences. À retenir simplement les théories sur lesquelles ils s'appuyent. En particulier, les groupes quantiques (déformation d'algèbres) les singularités (Dirac) et l'approche non locale.
 
Face au mystère

On commence par un rappel des mots du savoir : espace-temps, métrique, signature, cône de lunmière.
Puis on enchaîne sur une description des quatre forces avec une constance : si leur intensité changeait, que se passerait-il ? Il n'ya guère d'intérêt, les Bogdanov font même des prédictions numériques assez fantaisistes (le temps de dislocation si une force disparaît). Tout cela pour conclure : pourquoi les forces ont l'intensité qu'elles ont ? Pourquoi la gravité est-elle si faible ?
D'autres questions sont aussi posées : pourquoi le temps ne va pas à rebours, les distances ne varient pas ?

Ils rappellent que notre Univers n'est pas infini parce que les fréquences observées par WMAP sont finies et coupées (résultat typique de la résonance dans un milieu clos).

Ensuite, on arrive à une section aux considérations étranges. Partant de la question "Pourquoi y a-t-il quatre dimensions ?", ils constatent l'importance du nombre 4 en physique (dimensions, forces, ...) et l'existence de seulement 4 ensemble en math. Ils font alors une analogie surprenante : une dimension par ensemble - réels (entiers, rationnels, irrationnels) <-> espace - imaginaire <-> temps C'est cette analogie qui est curieuse et peu scientifique.
Il y a cependant une remarque intéressante sur l'étude de Ehrenfest sur la nécessité d'avoir 4 dimensions pour que le monde marche, puisse s'organiser.

En se posant ensuite la question d'une dimension supplémentaire dans l'infiniment petit, les élucubration continuent.. En se contredisant sur le paragraphe précédent, ils "justifient" l'existence d'une cinquièmedimension par la même correspondance ensemble <-> dimension et en s'appuyant sur la formule d'Euler, ei.Pi + 1 = 0, qui

Citation:
combine de manière unique, idéale, les cinq constantes mathématiques fondamentales de l'iUnivers. Et les cinq dimensions de l'espace des nombres;

Sic ! Et de conclure que cela

Citation:
fait apparaître [...] la situation totalement artificielle - à vrai dire totalement intenable - engendrée par la théorie des cordes.

Je ne sais pas ce qu'ils ont fumé ...

Plus loin ils rappellent que l'Univers est rond, c'est-à-dire hypersphérique et ouvert (selon WMAP). Cela implique une orgine à l'Univers. Son expansion qui continue serait due à un champ scalaire nécessaire à leur modèle et qui s'identifie au dilaton. L'énergie noire est la trace actuelle de ce champ de dilaton.

On termine ce chapitre sur le rappel de la fréquence d'apparition du nombre 1040 : RUnivers / Rproton, Félectro / F gravité, Age Univers / ttraversée du proton, (Nparticules)1/2
Donc dans ce chapitre, beaucoup de blabla sensationnaliste et de considérations assez peu scientifiques à mon sens. On n'y apprend finalement pas grand chose de tangible.


Heureusement, le chapitre suivant est d'une autre qualité. Peut-être même trop car les notions qui vont y être évoquées auraient mérité d'être pleinement expliquées, ce qu'aurait pu permettre des coupes dans les parties inutiles des chapitres passés.

On passera la moitié du livre sans les annexes dans le chapitre suivant.


 Des équations à l'aube des temps

Au milieu de blabla sans importance entrecoupé de disgrétion historico-scientifique, on apprend 2 ou trois choses :
- qu'ils basent leur recherches sur la déformation de la métrique (solution par "une approche mathématique profondément nouvelle"),
- que la gravité est particulière par sa faiblesse et par son action sur le déroulement du temps au point que celui-ci peut devenir imaginaire. Cela modifie la métrique et permet les fluctuations quantiques.
- (enfin) que l'approche devait se faire par les algèbres déformées, issues des algèbres de Hopf. Hopf les a mises au point sous l'influence d'Einstein à qui il a été présenté par Sommerfeld.

Voici plus de précisions sur le premier point.

Citation:
nous sommes partis d'une idée naturelle que les physiciens ont beaucoup de mal à admetttre : à l'échelle de Planck, l'étalon de mesure* sur lequel repose notre réaliré se met à "fluctuer", à se déformer, avant de se fragmenter, de manière aléatoire, dans un immense flou quantique.

* il s'agit de la métrique.

L'idée est la suivante : à l'échelle de Planck, la métrique fluctue, plus rien n'est stable, pourquoi pas sa caractéristique principale, la signature ? Ils ont montré que le temps varie comme un sablier vertical ou horizontal. La signature devient euclidienn et le temps devient comme l'espace.

Du point de vue des maths, on apprend que

Citation:
"déformer" une algèbre,c'est un peu comme regarder les pages d'un livre à l'aide d'une loupe [...] on aperçoit alors des détails invisibles [...] pourquoi utiliser ces déformations algébirques ? [...] les structures de l'espace-temps sont elles-mêmes profondément modifiées - déformées - par l'énorme gravitation [...]. Rédultat: à l'échelle quantique, les outils algébriques classiques ne fonctionnent plus.

Ils s'appuyent aussi sur les groupes. Petit rappel sur celui de notre monde.

Citation:
Le groupe de Lorentz est un groupe de symétrie, c'est-à-dire une "machine algébrique" qui décrit comment sont conservées les grandes symétries au cours des déplacements dans l'espace-temps. [...] [Ce groupe, qui conserve les symétrie non seulement dans l'espace mais, en plus dans l'espace-temsp, s'écrit donc [...] en rajoutant la dimension du temps, SO(3,1)*. [...] On réalise [...] que ce groupe [...] distingue clairement les trois dimensions d'espace de celle du temps.

* SO(3,1) signifie groupe de symétrie orthogonal à trois dimensions euclidienne (espace) et une lorentzienne (temps). Il gère les symétries d'espace-temps et ses composants sont orthogonaux au même sens que pour les matrices.

Suit le lien entre ces deux domaines mathématiques.

Citation:
Le groupe de Lorentz SO(3,1), une fois "déformé" [quantifié], se met à ressembler étrangement à un nouveau groupe de symétrie qui, lui, ne fait plus aucune diférence entre le temps et l'espace : le "groupe euciden" SO(4)

Les signatures des deux groupes sont pour SO(3,1), (+ + + -), et pour SO(4), (+ + + +).

Ils s'aperçoivent alors qu'il y a une surprenante parenté après déformation des groupes lorentzien et euclidien ; ils peuvent être construits sur la même algèbre. De plus, cela

Citation:
établit [...] un lien entre quantification et changement entre ces deux signatures.

Enfin, cela conduit à un résultat très important. Si vous avez suivi jusqu'ici, alors vous demandez sans doute pourquoi on ne parle que de temps réel et imaginaire, mais jamais d'espace imaginaire ; pourquoi la signature ne pourrait-elle pas fluctuer en -+-+ ou ---- ? Les calculs des Bogdanov ont montré que

Citation:
les seules signatures naturelles possibles à l'échelle de Planck sont [...] lorentzienne (+++-) et euclidienne (+++).

Ainsi, à l'aide d'un produit miroir déformé, ils ont unifié les signatures (+++-) et (++++) dans une structure de groupe quantique unique.

On y voit un peu plus clair sur leurs conclusions, mais pas encore sur leur démarche (ça sera difficile d'aller en profondeur).
La prochaine fois, on vera ce qui leur a permis d'en arriver à ces conclusions, leur hypothèse principale : l'état KMS.

Le résultat des Bogdanov est un théorème mathématique qui décrit pourtant quelque chose sur le plan physique et permet de comprendre le tout début de l'Univers.

Leurs idées sont appuyées par celles de t'Hooft.

L'idée maitresse est la suivante. L'Univers était soumis à l'équilibre thermique, ce qui est vérifié par WMAP : c'est l'état KMS.
L'état KMS "permet de caractériser de manière complète les états d'équilibre thermiques d'un système." Il relie son état d'équilibre à son évolution, comme un funambule, donc le temps et le 'hors temps" (Lorents et Euclide). Ainsi il n'y a que deux signatures possibles +++± Dit autrement, condition KMS et temps complexe sont équivalents.

Citation:
[Elle] est liée aux fondements même de la mécanique quantique, de la matière, de l'antimatière [...][et] des fondations de tout cela. Car elle englobe également [...] une symétrie entre énergie positives et négatives

Ils font aussi un topo sur l'énergie de point zéro qui est un indice envers la fluctuation de signature. Ce n'est pas très clair si cette énergie se rapporte à l'origine de l'Univers (point zéro dans le temps) ou à l'énergie du vide (effet Casimir, etc.).

Sur ce qu'est la condition KMS :

Citation:
[KMS] fournit une représentation mathématique rigoureuse de la coexistence de différents états possibles d'équilibre à la même température.

Pour l'étudier, ils ont utiliser les algèbres de Von Neumann, algèbres d'opérateurs, "impénétrables" mais aboutissant à la découverte d'une cinquième dimension à l'échelle de Planck mais ne se déployant pas à l'infini.

La cinquième dimension est un dimension de temps imaginaire où d'espace dans laquelle l'espace 3D fluctue à l'échelle de Planck. C'est une idée (5ème D) de plus en plus partagée, surtout pour l'unification des forces. Mais l'idée n'est pas nouvelle car elle a été émise pour la première fois en 1919 par Kaluza et Klein.
Celle-ci pourrait expliquer la différence d'intensité des forces, les effets tunnels. On débouche sur un BB froid avant le BB chaud bien connu. Froid car c'est une expansion non physique en temps imaginaire. Si certains résultats sont dans l'air du temps (MOND, dispertion de la gravité dans d'autres dimensions), les Bogdanov ont toutefois une démarche non standard.

Leur idée la plus folle est que'avant le BB, la condition KMS "donne nécessairement naissance à des violations de causalité et de conservation de l'énergie." L'ordre naturel est remis en question dans le pré-BB dont l'évolution se fait dans le temps complexe.
Ceci est appuyé par un collègue de John Baez

Abhay Ashtekar a écrit:
Au niveau fondamental, puisqu'il n'existe aucune métrique de référence, il n'existe pas à priori de notion de temps. Quel est même le sens de la dynamique et de l'évolution lorsqu'il n'y a plus d'espace-temps de référence ?

La condition KMS réalise idéalement la transition entre l'information d'un système (au pur état d'équilibre) et son énergie. L'une évolue en temps imaginaire, l'autre en réel, et sont unifiées par KMS. L'évolution du pré-BB est caractérisée par ce transfert d'information en énergie. Et la fluctuation de signature apparaît comme ce qui rend possible ce transfert.

Vers la première seconde


Chapitre sans grand intérêt résumant l'expansion à rebours de l'Univers depuis aujourd'hui jusqu'à jusqu'àlapremière seconde.

Il y a un parti-pris surprenant et incorrect selon ce que j'ai toujours entendu dire : que les structures (galaxies, système solaire, ...) changent de taille, et cela au même rythme que l'univers.
-> Cela pose un problème intéressant hors sujet : à quoi ressemble le ciel (luminosité, ...) à chauqe époque ? Il y a 4 milliards d'années (vers la création de la Terre) il était deux fois plus petit, ce qu'on n'évoque jamais dans l'évolution du système solaire.

Et nous en somme déjà au chapitre suivant.

Le mur de Planck
Un début peu intéressant avec une analogie sur distance du mur présent partout et à des années-lumière : analogie mais aussi réalité puisque le mur local est repoussé à l'origine de l'Univers.

Suit un passage savoureux sur les cordes :

Citation:
Encore plus sévère, Gérard t'Hooft va jusqu'à comparer sarcastiquement la théorie des cordes aux << publicités télévisées américaines >> : beaucoup de briut pour très peu de résultats.

Autres critiques de Sheldon Glashow (prix Nobel) dès 1986 et Peter Woit :

Citation:
Tout ceci représente des spéculations construites à leur tour sur des spéculations à propos d'autres spéculations avec rien de solide à la base.

sic
À nouveau ils agitent des nombres et les combinaisons de grandeurs de Planck : volume, poids, force, tension, fréquence de Planck, avec des considérations peu claires.
Puis des rappels de ce qui se pase à cete échelle : union des forces, fluctuations ... Rien de neuf et d"intéressant.

Citation:
les paradoces quantiques apparaissent comme tels si on tente de les expliquer en leur appliquant de force des solutions qui fonctionnent de manière naturelle à notre échelle mais qui, dans l'infiniment petit, deviennent totalement inutilisables. [...]
Comment imaginer là-bas un espace et un temps comme chez nous ? [...] est-ce que ces notions ont encore un sens ?

À la forte courbure de t<ub>p, il est possible d'utiliser la transformation de Lorentz localement. Celle-ci donne un temps propre imaginaire quand la vitesse du mobile dépasse c. Or à cette échelle c n'a pas encore le sens attribué de nos jours : elle oscille au dessus et en dessous de la vitesse actuelle.
=> localement le temps peu devenir imaginaire (mais ce n'est pas global).

-> Ça paraît trop simple, limite justifiable : pourquoi ce calcul serait il plus valable là qu'à notre échelle ?

Donc le temps est aussi courbé. Ceci serait justifié par WMAP qui a vu des fuctuations de température, donc de densité, donc de courbure.

Bon, il y a encore des questions, ce qui est normal pour de nouvelles idées. Comme il s'agit plus d'un livre de vulgarisation qu'un article scientifique, c'est compréhensible qu'il y ait des explications qui manquent de clarté. Cependant, leurs justifications ne paraît pas très solide.

Derrière le mur de Planck

À cette échelle, l'Univers est comme une mer déchaînée fluctuant de plus en plus qu'on se rapproche de l'instant zéro. Avec des effets de marée répulsifs car le point zéro est un point répulstif chassant toute l'énergie et la structure de l'espace-temps.
Le fond est à une distance qui paraît infinie car

Citation:
l'expansion qui permet de passer de l'échelle zéro à l'échelle de Planck est de type <<logarithmique>>.

Elle suit une spirale logarithmique.

À Cette échelle la métrique est "visible" car elle est sous la forme de monopôles lorentziens. Issus de l'idée de Dirac, des charges magnétiques qui n'auraient qu'un seul pôle, on retrouve la même idée avec la gravité [!? c'est déjà un monopôle !]
Cet océan à 5D agité n'est pas fait de matière, mais de métriques libres, supports de l'espace et du temps. Il faut les voir comme des atomes d'espace ou de temps répartis en deux classes : les monopôles (+++-) et les instantons (++++) qui ne transportent que de l'information.
Quelques unes de leur propriétés : ils sont compacts, de haute symétrie, statiques. L'information est contenue dans leur "charge topologique". On ne les rencontre que dans l'Ailleurs. Il existe une relation de dualité avec les monopôles.

Il y a relation et échange entre eux, ce qui explique l'évolution sous le mur de Planck : près de ce mur, les monopoles dominent, le temps est réel (TR) Près du zéro, les instantons dominent et le temps, imaginaire, cesse de s'écouler (TI). Entre les deux, les fluctuations de la courbure transforment les monopôles en instantons qui redeviennent monopôles. À mi chemin, les fluctuations sont violentes, et l'Univers est le siège d'un formidable transfert entre l'information primordiale et l'énergie (ce qui est lié à la transformations du TI en TR). Les métriques + et - étaient alors superposées, équilibrées.


Citation:
Ainsi il fut un temps où les éclairs d'énergie n'étaient encore que des nuages d'informations

En s'enfonçant vers le zéro, les fluctuations s'atténuent et les instantons deviennent stables . Il ne reste plus que quelques monopôles.

Citation:
Tous les instantons convergent [...] vers le zéro où ils se superposent, se superposent, se confondent et se fondent en un seul instanton à 4D : l'instanton gravitationnel singulier de taille zéro.

Cet instanton contient toute l'information de l'Univers et son évolution dans le TI. C'est un objet purement mathématique.

Plus précisément l'instanton n'est pas une particule réelle. C'est une configuration pseudo physique. Il n'est pas observable, visible, car pas dans le TR ne serait visible que dans un instant nul. Ce à quoi il ressemble dépend de la topologie choisie, ici c'est une boule 4D. Ils considèrent les instantons gravitationnel liés à la supergravité. Ils sont définis par leur action (même concept qu'en méca) minimale. C'est la somme de l'intégrale du carré de la courbure, qui mesure l'effet tunnel, et la charge topologique, invariante. Une solution instanton est une "trajectoire tunnel" qui relie deux points instantanément. C'est maximal à la singularité. La charge topologique est une propriété globale de la configuration invariante "même lorsque l'instanton atteint une taille nulle", càd lorsque tous sont superposés => est-ce une image du chaos ou d'un ordre beaucoup plus profond ?

L'instant zéro


Avertissement préliminaire des auteurs : "Comme dans le chapitre précédent, seules quelques images simples, fortes d'intuitions et de raccourics" sont utilisées pour avoir une idée de l'instanton.

L'instanton gravitationnel est de dimension nulle, comme un point. Or les fluctuations quantiques devraient détruirent toutes les prédictions de la RG, dont la singularité originelle ponctuelle. C'est l'inverse : l'espace des fluctuations, à 5D (rappel : unification de SO(4) et SO(3,1)) à la topologie d'un cône, càd qu'il a un sommet, la singularité initiale (notée SI). De plus, D. Buchholz, spécialiste de la condition KMS, a montré que celle-ci impliquait le même résultat : l'équilibre local ne peut avoir lieu que dans des cones du genre temps, et cela implique l'existence d'un BB chaud.

Citation:
Hors de l'space, du temps et de l'énergie, ce point est une pure abstraction géométrique.

On obtient une pure image du zéro : simplicié et richesse entièrement mathématique, visible uniquement par elles.

En gagnant le point zéro, la surface de la sphère dans laquelle nous étions a eu trois changements :
- fin des déformations quantiques
- son intérieur de complexe est devenu temps imaginaire (noté TI)
- l'échelle de la sphère a disparu.
En devenant imaginaire le temps a rendu le métrique euclidienne, donc le TI est de l'espace. Il est donc possible maintenant d'entrer à l'intérieur de la sphère 4D. Mathématiquement cela devient une boule qui topologiquement peut être réduite à une boule de taille quelconque et en particulier un point.

Or chaque bord de chaque boule (la sphère 3D) "a une information, un certain état, une image de l'Univers" avec une légère différence de l'un à l'autre. Puisque toutes les boules sont équivalentes du point à l'infini, ce point zéro contient tous les états de l'Univers ! Tout y est codé. Ceci est similaire à la théorie holographique.

Citation:
De même qu'en mathématique le groupe de symétrie Lorentzien [..] est la forme déployée du groupe de symétrie compact, euclidien, qui gouverne les transformations de la sphère, de même, l'espace-temps, dans sa dynamique, n'est autre que la forme déployée de la boule à l'origine.

Sur le contenu informatif du point zéro.

Il est comme un film qui contient toutes les images en même temps. Par exemple, un DVD contient une histoire ou du binaire ordonné ? N'est-ce pas de l'information ? Elle ne sera interprétable que décodée dans le temps. L'histoire ne devient compréhensible que si vous prenez le temps de regarder le film du début à la fin. Une fois hors du lecteur, c'st une info hors du temps qui ne peut évoluer qu'en TI.

S. Wheeler a écrit:
Le temps, c'est ce qui empêche tous les évênements de l'Univers de se produire en une seule fois.

L'info est hors du temps, de notre réalité physique. Il y a un lien entre l'ordre (entropie) et l'information : les deux varient inversement.

Une information ne peut exister quen TI comme l'entropie existe en TR. L'information peut être transmise, multipliée, etc., elle n'existe pas sous une forme physique. Elle est invariante.

Suit un rappel de l'entropie : toujours en augmentation, décrivant plutôt la quantité d'incertitude que de désordre. Elle devait être nulle à l'origine et infinie à la fin de l'Univers. Aucune des approches pour expliquer la nullité à l'origine ne remet en cause le second principe à l'échelle de Planck, même chez Schrödinger. Or ce principe repose sur le TR. Il faut l'étendre au temps complexe.

Citation:
La fameuse «équation d'onde» [...] est strictement la même qu'une autre équation inventée [...] par Joseph Fourier, et qui porte ce nom fascinant : l'équation de la chaleur.

[Je n'avais jamais noté cela et on ne me l'avais jamais fait remarqué !]

Citation:
l'équation de la chaleur n'est autre que l'équation de Schrödinger, mais écrite en TI (et non plus en TR).

[J'aurai pensé l'inverse]
Les deux lois unifiées permettent alors d'énoncer le second principe en temps complexe.

Citation:
Depuis longtemps on sait que dans le TR, l'entropie de l'Univers [...] est égale à ce qu'on appelle le «logarithme du temps»
[...]
Concernant l'origine, nous avons vu plus haut qu'à l'échelle zéro leTR disparaît et ne subsiste que le TI pur : un invariant (c'est-à-dire un nombre entier) que nous pouvons poser égal à l'unité.

Ce qui rend l'entropie nulle à l'origine, et l'information infinie (c'est le dual ou l'inverse de l'entropie).

D'après eux, dans l'avenir l'Univers se dégradera comme prévu, se refroidissant, lorsque le dernier atome disparaitra, lévltion cessera avec lui, donc le temps réel. Ne restant que le TI, l'entropie redeviendra nulle ! Intuitivement, on sent que vers la fin de l'Univers, celui-ci devient statique, quasi-immuable. Et le TI réapparaît. Cela revient à la disparition du cône de lumière (intérieur = TR, Ailleurs = TI)

Pour justifier que le TI soit bie réel ils reprennent toujours le même exemple : Y avec v>c

L'entropie nulle signifie un seul état, soit une infinité d'états.

Elias Gyftopoulos & G.P. Bereth, thermodynamiciens a écrit:
l'entropie zéro décrit tous les états ossibles qui peuvent être définis pour un système, mais indépendamment des lois de la thermodynamique.

Elle ne peut pas être une propriété d'un système réel mais d'un "système idéal" en TI

En résumé, à l'origine l'Univers n'est qu'information. Son évolution d'imaginaire devient complexe et, à l'échelle de Planck, bascule dans le temps réel. Ensuite, son information devient locale et augmente via le long scénario qui permet à l'Univers physique de retrouver sa complexité originelle (S=0).

Citation:
Si l'espace-temps est bien en état KMS à l'échelle de Planck [...] alors cet état KMS relie le contenu physique [au dessus de lP] à son contenu topologique [sous lP]

Equilibre étant équivalent à invariance, le cadre de recherche est la théorie des invariants càd la théorie topologique des champs (TTC, développée par Witten) ce qui donne la théorie de la Singularité Initiale quand elle est appliquée l'échelle zéro (par les Bogdanov).

La TTC remplace les grandeurs physiques variables par des grandeurs topologiques invariantes (entiers). Cela est pratique quand elles tendent vers l'nfini à la SI. Ils trouvent alors « l'invariant de singularité » qui détient la clé du codage de l'espace-temps. Je passe sur sa description, le résultat est qu'à « la limite topologique, la somme sur tous les états de la métrique se réduit au nombre 1 ». Or ce nombre est la caractéristique d'Euler (la forme de l'objet) : c'est celle d'une boule ou d'un point. "ce point est la source d'un « courant topologique » tel que la boule de rayon nul est nécessairement soumise à une expansion qui la conduit de zéro à l'infini". De plus il décrit les trois symétries sur ce point : espace/temps, réel/imaginaire, zéro/infini.

Cette approche pose cependant un soucis : il faut introduire une brisure de symétrie pour obtenir les deux grands cadres physiques, et les conditions pour cela sont complexes (elle doit être non permurbative). Ils auraient trouvé une approche . La suite devient technique et difficilement compréhensible.

Selon leur approche, la transition est un découplage entre topologie et physique. L'évolution est non-unitaire (les normes varient). D'après Jadczyk, Hawking, etc. ceci peut être compris comme une évolution en temps euclidienne (TI).

Alors la brisure de l'état KMS au delà de lP induit celle de la supersymétrie à la même échelle (création de la RG et du modèle standard). C'est une approche dynamique.

D'autres (Connes) ont eu une idée simillaire mais il fallait avoir une approche non standard (TI) « il n'est somme toute pas si surprenant que nous ayons pu suggérer une première solution dans un contexte théorique radicalement nouveau (mais il n'est pas non plus étonnant que notre approche puisse être difficile à adopter) »

En résumé l'instant zéro c'est :
- une solution topologique
- un espace-temps effondré en un point
- une métrique euclidienne
- un temps imaginaire pur comme un direction d'espace.

Le dernier chapitre !

Même critique : des explications parfois douteuses entrecoupées d'explications manifestement plus mathématiques et difficile à comprendre et expliquer. On oscille entre un travail d'amateur ou un travail très pointu et difficilement abordable.

La création du monde

Pour quelle raison l'information invariante qui devrait être figée a donné lieu à une évolution qui a conduit à ce qu'on connait ? Les maths pourraient apporter la réponse avec la théorie des nombres. Mais ils oscillent entre ça et la numérologie, une sorte de regard mystique sur les nombre.

Quelques propriétés du zéro :
- Contient l'infini somme la SI contient l'Univers
- c'est le dual de l'infini (o*x = 0 oo*x = oo ...)
- les nombres complexes relient le zéro et l'infini (sphère de Riemann où un point à l'infini au dessus complète le plan complexe en une sphère).

Ils enchaînent sur quelques banalités et résultats connus pour justifier et expliquer le BB froid : ce serait la génération des nombres entiers à partir de l'ensemble vide par le processus itératifs d'ajout du dernier ensemble créé au nouveau.

Puis ils font une analogieentre les 4 ensembles de nombre et les 4 dimensions d'espace pour justifier l'existence de ces 4D à l'origine et pas du temps. La surface de la booule 4D est composée par les 3 premières familles de nombres 3D). La 4ème famille correspond au rayon. Si le point gonfle jusqu'à l'échelle de Planck c'est à cause de la génération des nombres par zéro qui remplissent la boule [ ] Ils continuent encore un peu en assimilant le point zéro à la fonction de Dirac, mais enchaînent en affirmant que la SI "est en elle-même une algèbre". Une algèbre de Von Neumann qui est un objet essenteillement dynamique.
L'essentiel vient de ce que "l'état d'équilibre d'un système est exactement équivalent à l'évolution de ce même système en TI pur". Idée validée par Marinus Winnink et Detlev Buchholz.

En MQ, l'algèbre des observables décrit l'évlution d'un système en TR. Ils ont montré qu'il existe une autre algèbre correspondant à la précédente mais calculée en TI : l'algèbre des états. Cela se retrouve dans le flot des poids égal au flot d'évolution du système en TI. Cette évolution en TI se conçoit comme l'expansion du noyau de la chaleur : "le noyau de la chaleur, c'est tout simplement un outil ratttaché aux solutions de la fameuse «équation de la chaleur», équation qui est équivalente, en TI, à la fameuse équation de Schrödinger."
-> mécanisme de transition entre TR et TI, entre énergie et information

De 1, le noyau de la chaleur tend vers 0, ce qui implique la dilatation de l'espace sur lequel il est calculé. Durant cette évolution, les boules (point zéro) sont toutes équivalentes et il n'existe pas d'échelle privilégié (on est en topologie). A l'infini se passe qqch qui fait apparaître le TR : vu de l'infini, il n'ya a plus de centre. Or une boule sans centre (= oté), c'est topologiquement sa surface. On perd une dimension d'espace. L'intérieur de la sphère est imaginaire et une dimension d'espace imaginaire, c'est du temps réel ! [ ... ! ] SO(4) est remplacé par SO(3,1) et la boule commence à évoluer en TR, visibles comme un ballon qu'on aurait percé d'un trou.

Ceci est l'étape d'oscillation de la métrique entre TR et TI à 5D. A l'infini le phénomène de décompactification (au sens des math) se produit : c'est l'instant de Planck. Commence la dernière étape : l'info [énergie imaginaire] se convertit en énergie réelle.C'est le big bang.

Le pouvoir du zéro est de déployer son info numérique potentielle sous la forme d'une expansion naturelle et inévitable.

Conclusion


Citation:
nous avons put-être rappelé que la science progresse paur une permanente confrontation d'idées, d'ébauches d'idées, de techniques nouvelles et de propositions dont l'audace peut susciter aussi bien un rejet pur et simple que d'autres interrogations plus fécondes.

Citation:
Bien loin de ce qu'on imagine, les chercheurs ne progressent pas avec des certitudes mais gràace à des convictions. Et en puisant leur énergie, parfois leurs idées nouvelles, dans leur incertitudes.
[...] la science dérive presque en rêvant d'un encantement du monde, frlôlant en cela, mais sans jamais le dire, un ordre presque métaphysique.

Les Bogdanov ont défendu une idée autre de l'origine du monde :

Citation:
notre idée, c'est que l'origine même de cet univers est d'ordre mathématique : en dessous du monde physique, ce monde tellement solide à notre échelle, il y a une contre réalité : une autre brume de nombres, une essence mathématique, une information.

Cette origine est située dans un lointain passé mais aussi ici au coeur de tout, en chaque point.

Ken Ford a écrit:
John Wheeler applaudit votre effort en vue d'atteindre un monde qui se tient au delà des limites habituelles, cela grçace à des idées qui pourraient bien avoir une relation proonde avec ses propres conceptions de la prégéométrie.

Il s'agit d'information chez Wheeler.

Ils terminent en faisant référence à Dieu, l'auteur du code et du message inscrit à l'origine de l'Univers dont ils auraient décrypté un passage et s'interrogent sur ce code, son origine sa raison : son auteur ne cherche-t-il pas à renouveler la connaissance qu'il a de lui-même ?

Epilogue

Citation:
La validation d'une idée nouvelle en science est un processus parfois tumultueux, toujours long, qui implique le jugement par les pairs et, si possible, une confirmation expérimentale. Nous allons voir qu

11/05/2008
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